Im 6. Jahrhundert v. Chr. wurde auf dem Gebiet des heutigen Sochumi die griechische Kolonie Dioscurias (Dioskurias) gegründet. Die Legende besagt, dass die Zwillinge Castor und Pollux den Grundstein gelegt haben. Im römischen und im byzantinischen Imperium war die Stadt als Sebastopolis bekannt.

Unter osmanischer Herrschaft hieß sie Suchum-Kalé, auch Soghum Kala und wurde zur Festung ausgebaut. Im 19. Jahrhundert wechselte Sochumi mehrfach den Besitzer. 1810 fiel die Stadt an Russland, wurde aber erst 1829 im Frieden von Adrianopel von der Türkei abgetreten, erhielt Magazine und einen Bazar. 1854 wurde es von den Russen bei Annäherung einer englisch-französischen Flottille eilig geräumt, teilweise zerstört und von Abchasen, die die türkische Flagge aufpflanzten, geplündert. Im September 1855 landete Omer Pascha mit einem osmanischen Korps und begann von dort aus Operationen gegenTiflis. Im Mai 1877 wurde die Stadt erneut vom Osmanischen Reich besetzt, doch im September wieder geräumt und von den Abchasen abgebrannt. 1879 hatte die Stadt 1.947 Einwohner.

Im Mai 1918 wurde in Sochumi eine bolschewistische Republik ausgerufen. Der Versuch scheiterte jedoch, die Stadt wurde daraufhin kurzzeitig Teil der Demokratischen Republik Georgien, Sitz eines georgischen General gouverneurs und des Abchasischen Volksrats.

In der Sowjetunion entwickelte sich der Ort zur weißen Stadt am Meer, einem Sommerparadies mit exklusiven Hotels, Cafés, Strändern und einer lebhaften Künstlerszene. Die Stadt war multikulturell, die Bevölkerung setzte sich aus Abchasen,Georgiern, Russen, Armeniern, Ukrainern und einer griechischen Minderheit zusammen. 1932 wurde das Pädagogische Institutgegründet, aus dem sich später eine Universität entwickelte. Zugleich beherbergte die Stadt Institute der Sowjetischen Akademie für Wissenschaften, darunter die berühmte Affenzucht-Station, und ab Juli 1945 das vom NKWD gegründetePhysikalisch-Mathematische Institut, an dem Manfred von Ardenne bis 1954 an der Entwicklung der sowjetischen Atombombe forschte. 1968 wurde das Oberleitungsbusnetz in der Stadt eröffnet. In Sochumi bestand zeitweise auch dasKriegsgefangenenlager 461 für deutsche Kriegsgefangene desZweiten Weltkriegs. Bis 1989 stieg die Einwohnerzahl auf fast 120.000 an.

Mit dem Zerfall der Sowjetunion erreichte die ehemaligeGeorgische SSR Ende 1991 endgültig ihre staatliche Unabhängigkeit. Georgien beanspruchte dabei auch die Region Abchasien, die 1936 unter Josef Stalin in die georgische Sowjetrepublik eingegliedert worden war. Umgekehrt beanspruchten die Abchasen einen eigenen Staat in den Grenzen der ebenfalls unter Stalin aufgelösten abchasischen Sowjetrepublik.

Die Stadt ist seit der De-facto-Unabhängigkeit Hauptstadt der Republik Abchasien.

Ihren Status als ehemals wichtiger Wirtschafts- und Wissenschaftsstandort büßte Suchum infolge des Krieges weitgehend ein, auch der Tourismus kam zwischenzeitlich fast vollständig zum Erliegen. Die Strandpromenade glich nach dem Bürgerkrieg einer Ruinenlandschaft, im Hafen liegen teilweise noch immer abgewrackte, rostige Schiffe. Aufgrund der nun desolaten wirtschaftlichen Lage verließen auch in den folgenden Jahren tausende Bewohner die Stadt. Die Einwohnerzahl sank zwischen 1989 und 2003 von 120.000 auf etwas über 40.000.

In den letzten Jahren hat sich die Lage der Stadt, wie auch der gesamten Region, wieder gebessert, insbesondere aufgrund starker Investitionen aus Russland und einem sich langsam wieder belebenden Tourismus. Die Einwohnerzahl beträgt mittlerweile wieder etwa 64.500, was einem massiven Anstieg gegenüber dem Wert von 2003 entspricht. Infolge des Kaukasuskriegs 2008 erkannten Russland und später auch einige andere Staaten die Unabhängigkeit Abchasiens an, was die wirtschaftliche Erholung der Region weiter begünstigte. Seitdem befinden sich in der Stadt auch mehrere Botschaften.