Unweit des Klosters liegt das Sommerhaus (russisch Дача/Datscha) Josef Stalins. Eswurde in den Jahren 1946 und 1947 an dem Ort errichtet, wo zuvor das Haus des Hegumen, desKlostervorstehers, gestanden hatte. Stalin hatte mehrere Datschen in Abchasien, von denen er am häufigsten diein Achali Atoni besucht haben soll. Unweit des Hauses gab es eine eigens eingerichtete Sowchose, die den Diktatorund die sonstige Nomenklatura, die das Haus besuchte, mit Lebensmitteln versorgte. Direkt am Haus gab es einen Mandarinengarten, von dem heute nur noch Reste übriggeblieben sind. Die Datscha dient zzt. als eine Residenzdes abchasischen Präsidenten. Die meiste Zeit des Jahres ist sie jedoch als Museum der Öffentlichkeit zugänglich.Schlafzimmer, Billardraum, Konferenzraum und Empfangszimmer sind teilweise in ihrer originalen Einrichtungerhalten.